Родился в деревне Пахотино ныне Палехского района Ивановской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1919.

Участвовал в 1-й мировой войне в качестве унтер-офицера.

В Советской Армии с 1918. В годы Гражданской войны командовал полком. В 1926 окончил кавалерийские командные курсы, в 1930 — КУКС.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир стрелковой дивизии, стрелкового корпуса, а с июня 1943 — командующий армией.

За умелое руководство войсками 3-й армии (2-й Белорусский фронт) в январе-феврале 1945 при прорыве долговременной обороны противника и отражении его контрударов в ходе Восточно-Прусской операции, личное мужество генерал-полковнику Горбатову 10.4.45 присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны командовал армией, воздушно-десантными войсками, войсками военного округа. С 1955 генерал армии. С 1958 в Группе генеральных инспекторов МО СССР. Кандидат в члены ЦК КПСС в 1952-61. Депутат Верховного Совета 2-5 созывов.

Награжден 3 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 4 орденами Красного Знамени, 2 орденами Суворова 1-й степени, орденом Кутузова 1-й степени, Суворова 2-й степени, Кутузова 2-й степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями, Почетным оружием, иностранными орденами.

Умер 7.12.1973. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

Маршал Жуков Г. К.: Помню, больше всего мы спорили с Александром Васильевичем Горбатовым. В то время он командовал бригадой во 2-м кавкорпусе. А. В. Горбатов был хорошо подготовленным и эрудированным командиром, с ним было интересно подискутировать.

Маршал Рокоссовский К. К.: Александр Васильевич Горбатов — человек интересный. Смелый, вдумчивый военачальник, страстный последователь Суворова, он выше всего в боевых действиях ставил внезапность, стремительность, броски на большие расстояния с выходом во фланг и тыл противнику. Горбатов и в быту вел себя по-суворовски — отказывался от всяких удобств, питался из солдатского котла. Суворовские принципы помогали ему воевать. Но подчас А. В. Горбатов понимал их чересчур прямолинейно, без учета изменившихся условий. В наше время не так-то просто выйти во фланг и тыл противнику, когда армии стали массовыми, а фронты сплошными. Для прорыва вражеских позиций уже бывает недостаточно сил одной армии, приходится прибегать к операциям огромного масштаба, в которых участвуют одновременно несколько фронтов. И сейчас вот проводилась такая широкая операция, в которой армии Горбатова выпала довольно скромная роль действовать на второстепенном участке и отвлекать на себя силы врага, когда главная группировка фронта будет наносить удар на решающем направлении. Горбатов — старый командир, получив приказ наступать, прилагал все силы, чтобы выполнить задачу. Но обстановка складывалась так, что его старания не приводили к тем результатам, которых: ему хотелось бы достичь. И тогда командарм со всей своей прямотой заявил, что его армия командующим фронтом используется неправильно. Я прочитал его жалобу и направил в Ставку. Поступок Александра Васильевича только возвысил его в моих глазах. Я убедился, что это действительно солидный, вдумчивый военачальник, душой болеющий за порученное дело. Так как ответа из Ставки не последовало, я сам решился, в нарушение установившейся практики, раскрыть перед командармом все карты и полностью разъяснить ему роль его армии в конкретной обстановке. Александр Васильевич поблагодарил меня и заверил, что задача будет выполнена наилучшим образом. Однако жалоба генерала Горбатова, которую я переслал в Ставку, по-видимому, все же сыграла свою роль. Вскоре Ставка стала полнее информировать всех нас о своих замыслах и месте наших войск в осуществлении этих планов. А командарм Горбатов и на второстепенном участке фронта сумел показать себя. Улучив момент, возглавляемая им 3-я армия внезапным ударом опрокинула противника и на его плечах форсировала Днепр.

Генерал армии Иванов С. П.: В те дни я познакомился с генералом Александром Васильевичем Горбатовым, командиром 226-й стрелковой дивизии. Это был замечательный по военной одаренности, своеобычности, оригинальности тактического мышления военачальник. Его непоколебимая честность, прямота суждений, смелость и боевая предприимчивость сделались впоследствии легендарными. Горбатов был высоким, стройным, безукоризненно сложенным человеком. Особенно привлекало в нем то, что лицом и осанкой он был похож в какой-то мере на своего великого тезку — А. В. Суворова. Во всяком случае, когда я встречался с ним, у меня всегда ненароком возникала эта мысль.

…Но в центре, где бились воины 226-й дивизии, положение было тяжелым. Из сводок, поступивших из ее штаба, я знал, что она ослаблена до предела, и просто поражался тому, что генерал Горбатов не просит помощи. Однажды я напрямик спросил у него об этом. Он ответил так:

- Думаю, что и в армии с резервами негусто. Надеюсь, что, если будет возможность, сами поможете.

Я доложил об этом Кириллу Семеновичу. Ему ответ комдива не понравился.

- Вот дипломат,- сказал Москаленко,- поезжай-ка, Семен Павлович, к нему и выясни, сколько он продержится. Александр Васильевич и на этот раз произвел на меня самое благоприятное впечатление. Это был человек во всех отношениях самобытный, но отнюдь не «дипломат»,- если надо, он умел говорить самую горькую правду. Я побывал на позициях дивизии. Поражала продуманность всей системы обороны. Здесь каждый боец действовал как бы за троих, ибо он мог вести огонь попеременно с нескольких точек, создавая у врага впечатление многочисленности защитников Старого Салтова. Остроумно использовались и укрепления, оставшиеся от немецкого гарнизона. Но положение все же было тяжелым, воины действовали на пределе человеческих возможностей. Некомплект по рядовому составу перевалил за 60 процентов, а по младшим командирам — за 70. Этим людям просто требовалась передышка. Они были основной силой при овладении плацдармом, они же сыграли главную роль и в его удержании. Я обещал Александру Васильевичу, что буду добиваться переброски на плацдарм свежих войск. Он ничего не ответил, лишь благодарно пожал мне руку. Возвратившись в Петропавловку, я сказал Кириллу Семеновичу напрямик о своих впечатлениях. Он согласился с моим предложением и тут же позвонил И. X. Баграмяну.

Генерал-лейтенант танковых войск Попель Н. К.: …я поехал в дивизию, которую недавно принял Горбатов, до сих пор еще носивший звание комбрига. Когда вошли в горницу, навстречу не спеша поднялся худой высокий человек с морщинистым лицом. Перед моим приходом Горбатов читал. На столе лежал раскрытый томик с узкими колонками стихов. Я уже слышал, что комбриг книголюб, что он не употребляет крепких слов и крепких напитков.

…Прошел добрый час, прежде чем начальник штаба нехотя выдал «секрет». Горбатов и Горбенко частенько отправлялись по ночам с истребительным отрядом в тыл к немцам. Завтракали вместе с командиром и комиссаром дивизии. О ночной вылазке — ни слова. Только уезжая из дивизии и прощаясь с комбригом, я сказал:

 — Пожалуй, не следует вам и Горбенко самим возглавлять ночные рейды по тылам врага.

Горбатов вспыхнул так, словно его уличили в чем-то нехорошем. Потом рассмеялся:

 — Разумеется, не следует. Да руки чешутся...

…В последних числах декабря я повез Горбатову генеральские петлицы и звездочки. Он получил новое звание. Провел у Горбатова несколько дней. И каково же было мое удивление, когда узнал, что Горбатов и Горбенко по-прежнему ходят ночью в тыл противника и громят немецкие гарнизоны.

Начальник штаба 105-й гвардейской стрелковой дивизии Попов И. Г.: Командир корпуса генерал-лейтенант А. В. Горбатов был человеком громадной энергии, дотошным и въедливым. Не признавал он в военном быту слова «мелочь», не переносил равнодушно-сонных физиономий.

Генерал-лейтенант Телегин К. Ф.: Генерал Александр Васильевич Горбатов сочетал в себе непреклонную командирскую волю с поистине отеческой заботой о подчиненных. Впервые я познакомился с ним еще под Сталинградом, где он занимал должность заместителя командующего 24-й армией. И тогда он произвел самое благоприятное впечатление основательностью суждений, обширными профессиональными знаниями, способностью проникать в самую сущность рассматриваемых явлений и при всем этом — органически присущей ему скромностью поведения, стремлением делить с подчиненными все трудности военной жизни. Известно было, например, что и питается командарм из солдатского котла.